Nous avons vu au cours de la première partie de ce cours que les phénomènes sonores sont liés à la propagation d'une onde de pression dans un milieu matériel élastique. Nous allons maintenant nous intéresser aux caractéristiques physiques des sons (pourquoi un son nous paraît-il plus fort, ou plus aigu qu'un autre ?). Auparavant, il est nécessaire de pouvoir représenter les sons graphiquement au moyen d'outils d'analyse, de manière à compléter l'information qui parvient à notre oreille.

Les exemples que nous avons précédemment vus montrent que les phénomènes sonores sont intimement liés à la notion de pression. C'est donc logiquement que l'on utilise un capteur de pression pour étudier les ondes sonores. On visualise ainsi les changements de pression en fonction du temps.

Un son peut être caractérisé par plusieurs grandeurs physiques que nous allons maintenant définir. C'est la variation de ces grandeurs qui fait que deux sons vont nous paraître différents ou identiques.

Le son est une onde qui se déplace dans un milieu en se propageant de particule en particule de proche en proche. La vitesse du son, qui correspond à la distance que le son parcourt par unité de temps, est la vitesse à laquelle la perturbation se propage dans le milieu. Cette caractéristique ne dépend que du milieu et pas de la nature de la perturbation (c'est-à-dire du son). Cela signifie que deux sons produits au même instant dans un même milieu se propagent à la même vitesse , même s'ils sont différents.

Lorsque l'on est en présence d'un son produit par une source vibratoire (diapason par exemple), les molécules du milieu adoptent un mouvement périodique : elles vont et viennent autour de leur position d'équilibre (niveau microscopique). D'un point de vue macroscopique, ces mouvements résultent en des zones de hautes et basses pressions. Le phénomène sonore est donc observé par l'intermédiaire d'un capteur de pression : la pression varie en décrivant un motif sinusoïdal qui se répète identique à lui même (on parle alors d'un cycle).
Par définition, la fréquence est le nombre de fois où ce motif se répète en une seconde (ou encore le nombre de cycles par seconde). L'unité internationale employée pour mesurer les fréquences est le Hertz (noté Hz).

1 Hz = 1 cycle par seconde	50 Hz = 50 cycles par secondes
10 Hz = 10 cycles par secondes	10000 Hz (= 10 kHz) = 10 000 cycles par secondes

Par définition, la période est la durée d'un cycle. Elle s'exprime généralement en secondes.

Tout comme on peut déterminer à partir d'une représentation temporelle d'un son sa période, on peut chercher à savoir de quelle distance le son s'est propagé durant cette période. Cette quantité s'appelle par définition la longueur d'onde, elle est notée l et elle s'exprime en mètres.

Comment calcule-t-on la longueur d'onde ?

Par définition, la vitesse d'un son (ou d'une voiture, d'une personne) est égale à la distance parcourue par unité de temps :

Sur le plan physique, l'intensité du son (le volume sonore) est proportionnelle au carré de la pression exercée sur le milieu : plus on agite les molécules d'air, plus le son va être fort. Cette pression est elle-même proportionnelle à l'amplitude de l'oscillation qui l'a générée : si la membrane du haut-parleur vibre avec peu d'amplitude, le son produit est faible. Si l'amplitude du mouvement est importante, le son produit est fort.
Il est important de noter que l'intensité d'un son est indépendante de sa fréquence.

• Les unités de mesure physique

L'unité physique permettant de mesurer une intensité sonore est le Watt/cm². L'unité physique permettant de mesurer une pression est le Pascal. La pression atmosphérique (c'est à dire la pression de l'air que nous respirons) est de l'ordre de 102 400 Pascal (soit 1024 hectoPascal). Elle est liée au poids de l'atmosphère qui est au dessus de nous.

• Le seuil absolu d'audibilité

Dans des conditions optimales (pas de bruit ambiant...), l'être humain est capable d'entendre un son ayant une énergie de 10^-16 Watt/cm² (1/10 000 000 000 000 000 ème de Watt/cm²). Par définition, cette intensité est appelée seuil absolu d'audibilité. A cette intensité correspond des variations de pression de l'ordre de 0,02 milli Pascal.

• Le seuil de douleur

Les sons très forts sont désagréables à entendre. En fait, s'ils sont trop fort, ils risquent d'endommager de manière durable, voire définitive, notre oreille (rupture du tympan). L'intensité limite que nous pouvons supporter sans dommage est de 10^-2 Watt/cm². Par définition, cette intensité est appelée seuil de douleur. Elle correspond à des variations de pression de l'ordre de 200 Pascal.

• L'échelle d'intensité physique

La gamme d'intensité perçue par notre oreille est considérable. Si l'on veut représenter sur une règle son étendue, on se heurte à un problème de taille : si on fait correspondre 1 cm sur la règle à l'intervalle d'intensité entre 0 (pas de son) et le seuil absolu d'audibilité, le seuil de douleur se trouve à 10⁺¹⁴ cm de l'origine de la règle, soit à un milliard de kilomètres !



Il est clair que cette échelle de variation n'est pas pratique à manier. On préfère donc utiliser une échelle non linéaire que nous allons maintenant définir.
En acoustique, pour mesurer les intensités sonores, on utilise généralement une échelle logarithmique.

• Qu'est ce qu'un logarithme ?

Si l'on prend l'exemple des puissances successives du nombre 10 (c'est à dire 10¹ = 10, 10² = 100, 10³=1000, etc.), le logarithme de ces nombres est l'exposant (la puissance). La règle nécessaire pour représenter l'échelle des intensités que perçoit l'oreille humaine est donc réduite si on trace les logarithmes des intensités plutôt que les intensités elles-mêmes : Le seuil absolu d'audibilité (10^-16) équivaut à -16 en unités logarithmiques et le seuil de douleur équivaut à -2 en unités logarithmiques. Il suffit donc d'une règle graduée en puissance de 10 pour représenter cette échelle qu'on appelle alors l'échelle logarithmique décimale.



Bien évidemment, on peut calculer (en utilisant une calculatrice) des logarithmes d'autres nombres que les puissances de dix. Le tableau suivant indique les valeurs approchées de logarithmes décimaux de quelques nombres usuels.

Nombre 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 2000 5000

Logarithme

• L'échelle relative des intensités

L'échelle logarithmique utilisée en phonétique est graduée en Bel ou en dixième de Bel (le décibel). Généralement, lorsque l'on s'intéresse aux sons, on cherche plutôt à connaître l'intensité relative d'un son par rapport à un autre : il est plus utile de savoir qu'un son A est deux fois plus intense qu'un son B que de connaître leurs intensités absolues en Watt/cm².
Plutôt que des intensités absolues calculées en logarithme, on calcule des rapports d'intensité entre sons : si un son A a une intensité et un son B une intensité , on s'interessera au rapport / qui définira l'intensité relative de par rapport à . C'est ce rapport que l'on calcule en logarithme et que l'on exprime en dB (décibel).
Si alors l'intensité relative du son A est de n Bel par rapport au son B.